废旧回收网07月20日讯

椭偏仪是一种用于探测薄膜厚度、光学常数以及材料微结构的光学测量仪器。由于测量精度高，适用于超薄膜，与样品非接触，对样品没有破坏且不需要真空，使得椭偏仪成为一种极具吸引力的测量仪器。

椭偏仪的基本光学物理结构。已知入射光的偏振态，偏振光在样品表面被反射，测量得到反射光偏振态（幅度和相位），计算或拟合出材料的属性。

入射光束（线偏振光）的电场可以在两个垂直平面上分解为矢量元。P平面包含入射光和出射光，s平面则是与这个平面垂直。类似的，反射光或透射光是典型的椭圆偏振光，因此仪器被称为椭偏仪。关于偏振光的详细描述可以参考其他文献。在物理学上，偏振态的变化可以用复数ρ来表示：其中，ψ和∆分别描述反射光p波与s波振幅衰减比和相位差。P平面和s平面上的Fresnel反射系数分别用复函数rp和rs来表示。rp和rs的数学表达式可以用Maxwell方程在不同材料边界上的电磁辐射推导得到。

其中ϕ0是入射角，ϕ1是折射角。入射角为入射光束和待研究表面法线的夹角。通常椭偏仪的入射角范围是45°到90°。这样在探测材料属性时可以提供最佳的灵敏度。每层介质的折射率可以用下面的复函数表示

通常n称为折射率，k称为消光系数。这两个系数用来描述入射光如何与材料相互作用。它们被称为光学常数。实际上，尽管这个值是随着波长、温度等参数变化而变化的。当待测样品周围介质是空气或真空的时候，N0的值通常取1.000。

通常椭偏仪测量作为波长和入射角函数的ρ的值（经常以ψ和∆或相关的量表示）。一次测量完成以后，所得的数据用来分析得到光学常数，膜层厚度，以及其他感兴趣的参数值。如

可以用一个模型（model）来描述测量的样品，这个模型包含了每个材料的多个平面，包括基底。在测量的光谱范围内，用厚度和光学常数（n和k）来描述每一个层，对未知的参数先做一个初始假定。最简单的模型是一个均匀的大块固体，表面没有粗糙和氧化。这种情况下，折射率的复函数直接表示为：

但实际应用中大多数材料都是粗糙或有氧化的表面，因此上述函数式常常不能应用。

利用模型来生成Gen.Data，由模型确定的参数生成Psi和Detla数据，并与测量得到的数据进行比较，不断修正模型中的参数使得生成的数据与测量得到的数据尽量一致。即使在一个大的基底上只有一层薄膜，理论上对这个模型的代数方程描述也是非常复杂的。因此通常不能对光学常数、厚度等给出类似上面方程一样的数学描述，这样的问题，通常被称作是反演问题。

最通常的解决椭偏仪反演问题的方法就是在衰减分析中，应用Levenberg-Marquardt算法。利用比较方程，将实验所得到的数据和模型生成的数据比较。通常，定义均方误差为：

在有些情况下，最小的MSE可能产生非物理或非唯一的结果。但是加入符合物理定律的限制或判断后，还是可以得到很好的结果。衰减分析已经在椭偏仪分析中收到成功的应用，结果是可信的、符合物理定律的、精确可靠。

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